Critères d'acquisition — Johnson, N50 et la métrique TTP
Comment on quantifie « voir » une cible : les critères historiques de Johnson, leurs limites, le N50 et la métrique TTP qui les remplace dans les modèles modernes.
La question fondamentale
« À quelle distance détecte-t-on un homme ? » ne se répond pas par une distance mais par une probabilité de succès à une tâche — détection (D), orientation (O), reconnaissance (R), identification (I). Les critères de Johnson (1958, laboratoire US NVESD) ont donné le premier langage commun ; la métrique TTP (Targeting Task Performance) est son successeur pour les imagers échantillonnés modernes.
1. Les critères de Johnson
Principe : une tâche de perception exige qu'un certain nombre de cycles résolus (lignes paires, lp) soit projeté sur la dimension critique de la cible :
| Tâche | Cycles requis (N50 classique) | Sens |
|---|---|---|
| Détection | ~1,0–1,5 lp | « Quelque chose est là » |
| Orientation | ~1,4 lp | Sens de la cible |
| Reconnaissance | ~4,0 lp | Type (camion vs char) |
| Identification | ~6,4–8,0 lp | Modèle précis |
Dimension critique : pour un homme debout ~0,75 m (hauteur min vue de face ~0,38 m, on prend la plus petite dimension caractéristique) ; pour un véhicule ~2,3 m (standard OTAN).
Le calcul de portée Johnson
La résolution angulaire du système (IFOV ou diffraction) projette N cycles sur la cible à distance R :
$$N(R) = \frac{D_{crit}}{R \cdot \mathrm{IFOV}_{cycle}}$$
où IFOV_cycle est l'angle par cycle (= 2 × IFOV pixel si on échantillonne à 2 pixels/cycle). La portée de la tâche est celle où N(R) = N50 :
$$R_{task} = \frac{D_{crit}}{N_{50}\cdot \mathrm{IFOV}_{cycle}}$$
Exemple : homme (0,75 m), IFOV 50 µrad → cycle = 100 µrad. Reconnaissance (N50 = 4) → R = 0,75/(4×10⁻⁴) = 1875 m. Identification (N50 = 8) → R = 940 m. Détection (N50 = 1,5) → R = 5 km.
Attention aux conventions : Johnson s'exprime en cycles résolus sur la cible ; certains parlent en pixels (~2 px/cycle). Confondre cycles et pixels divise ou double la portée estimée — la confusion la plus fréquente en lecture de specs.
2. Les limites de Johnson
Johnson suppose une image parfaite échantillonnée idéalement. Or les imagers modernes :
- Sous-échantillonnent (pixel > diffraction) → aliasing, moiré (fiche A2/B4).
- Ont une MTF finie → les cycles haute fréquence sont atténués avant l'échantillonnage.
- Ont du traitement (edge enhancement, super-résolution) qui change le jeu.
Résultat : Johnson surestime la performance des imagers sous-échantillonnés et ne modélise pas l'effet du contraste ni de l'aliasing. D'où le besoin d'une métrique système.
3. La métrique TTP
La Targeting Task Performance (TTP, développée par NVESD, intégrée à NVThermIP) remplace le « nombre de cycles fixes » par une intégrale de contraste sur la bande :
$$\mathrm{TTP} = \int_{\nu_{min}}^{\nu_{max}} \sqrt{\frac{C_{tgt}(\nu)}{\mathrm{CTF}_{sys}(\nu)}}\,d\nu$$
En lecture : la TTP somme, sur les fréquences, le rapport entre le contraste de la cible présent et le contraste minimum percevable par l'observateur à travers le système (CTF = Contrast Threshold Function du système complet, qui remonte en haute fréquence). Chaque terme :
- $C_{tgt}(\nu)$ : spectre de contraste de la cible (sa « signature fréquentielle »).
- $\mathrm{CTF}_{sys}(\nu) = \mathrm{CTF}_{oeil}(\nu)/\mathrm{MTF}_{sys}(\nu) \times$ facteur SNR — le seuil de contraste visible après dégradation par la MTF système et le bruit.
- La bande d'intégration est limitée par l'échantillonnage (Nyquist) et l'aliasing.
Interprétation : la tâche est accomplie quand TTP ≥ un seuil empirique par tâche (calibré sur panels d'observateurs — le « V50 » ou seuils de tâche associés). La TTP capture à la fois la résolution et le contraste et le bruit — ce que Johnson ne faisait pas.
4. De la métrique au modèle : NVThermIP, TRM4
Les modèles de prédiction chaînent tout :
| Modèle | Origine | Spécificité |
|---|---|---|
| NVThermIP | US NVESD | Standard imagers échantillonnés IR ; gère aliasing, bruit, TTP |
| TRM4 | Fraunhofer IOSB (D) | Modèle OTAN de référence, atmosphère + turbulence intégrées |
| SSCamIP / autres | divers | variantes visible, sous-échantillonné |
Entrées types : paramètres capteur (FPA, F/#, NETD, MTF optique, pixel pitch, frame rate), cible (dimensions, ΔT, aspect), atmosphère (MODTRAN, visibilité, turbulence Cₙ²), tâche (D/R/I).
Sorties : probabilité de succès en fonction de la distance, courbes P(R), portées D50/R50/I50 (distance à 50 % de succès).
5. Ce que ça change en spécification
- On ne spécifie plus « résout N cycles » mais « probabilité ≥ X % de reconnaître la cible OTAN Y à distance Z dans l'atmosphère W ».
- Une portée annoncée doit citer : la cible (dimensions, ΔT), la tâche (D/R/I), le seuil de probabilité (50 % ou 90 %), l'atmosphère. Sans ces quatre éléments, incomparable.
- Les modèles servent aussi à l'évaluation comparative : faire tourner deux architectures candidates dans le même modèle révèle les trade-offs (NETD vs résolution vs F/#) avant tout prototype.
6. Pièges classiques en évaluation
- Cycles vs pixels : confondre N50=4 cycles et « 4 pixels » double la portée prévue.
- Dimension critique : prendre la hauteur d'un véhicule de face vs de flanc change le résultat — la cible OTAN standard est fixée (2,3×2,3 m).
- Atmosphère idéale : portée sans perte atmosphérique = chiffre marketing (fiche B3).
- Tâche floue : « détection » sans probabilité ni seuil = invérifiable.
- Observateur idéal : les modèles supposent un observateur entraîné et attentif — en opération, la fatigue et le temps de réaction dégradent la performance réelle.
7. Ce qu'il faut retenir
- D/R/I = tâches à probabilité ; Johnson fixe N50 cycles sur la dimension critique.
- R_task = D_crit/(N50·IFOV_cycle) — le calcul rapide à savoir faire.
- TTP = intégrale de contraste/CTF — remplace Johnson pour les imagers échantillonnés.
- NVThermIP/TRM4 chaînent capteur+atmosphère+tâche → P(R).
- Spec portée = cible + tâche + probabilité + atmosphère — les 4, sinon rien.
Pour aller plus loin : C2 (modèles de portée en détail), C4 (rédaction de spécifications). Exercices bloc C : calculs Johnson, lecture TTP, analyse de specs ambiguës.